Alrededor de 1811, con tan sólo veinte años, Charles Babbage concibió la idea de una calculadora automática lo suficientemente potente y fiable como para ampliar su ámbito de aplicación de las tareas administrativas y contables a las cuestiones científicas.
Diez años después, en 1821, Babbage logró por fin construir un pequeño prototipo de su calculadora, al que llamó Máquina de Diferencias, porque se basaba en el método de las diferencias para simplificar el cálculo de logaritmos. En 1823, el gobierno inglés se interesó en su trabajo y le concedió una ayuda económica, con la que pudo construir un modelo definitivo (en la imagen de la izquierda). Si el prototipo cubría los polinomios de segundo grado, la versión definitiva de 1823 se ceñía al cálculo y tabulación mecánica de hasta veinte cifras, ocho decimales y polinomios de sexto grado.
Durante los siguientes diez años, Babbage intentó infructuosamente conseguir una versión mejorada de su máquina; la razón fundamental de su fracaso era que el diseño teórico del modelo superaba los medios técnicos disponibles en la época. La Máquina de Diferencias consistía en un amplio conjunto de engranajes exquisitamente engarzados, con un grado de tolerancia muy estrecho (en la imagen de abajo se observa un detalle del mecanismo según una reciente reconstrucción histórica). El moldeado y la mecanización de las piezas no conseguía la precisión requerida, y la interdependencia de los engranajes originaba que cualquier exceso inapreciable en la tolerancia acumulara errores exagerados. Todos los modelos intentados durante esos años resultaron insatisfactorios, porque sufrían vibraciones y sacudidas que alteraban radicalmente su funcionamiento.
A pesar de no conseguir superar el modelo de 1823, la Máquina de Diferencias permitió a Babbage profundizar en el conocimiento de logaritmos y funciones, confeccionar tablas numéricas y publicar las tablas de logaritmos de los números naturales hasta el 108.000. Además, su máquina se utilizó para calcular tablas de navegación y de tiro artillero, y resultó, en general, de utilidad para técnicos y científicos.
En 1834, un año después de abandonar el proyecto, el ingeniero sueco George Scheutz conoció el trabajo de Babbage y se propuso continuarlo. Incorporó algunas variantes en el diseño y consiguió construir un prototipo en 1840. Como le había ocurrido a Babbage, también Scheutz consiguió interesar a su gobierno, y gracias a su ayuda económica consiguió finalizar su versión de la Máquina de Diferencias en 1852.
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